【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市的正西方向300千米的處，以每小時(shí)千米的速度向東偏南的方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域，試問：

（1）臺風(fēng)中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？

（2）溫州市是否受臺風(fēng)影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.

【答案】（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

由題意得 AB=300，∠ABD＝300

∴AD＝AB＝150（km）…………（4分）

（2）∵150＜200

∴溫州市點(diǎn)A受到臺風(fēng)嚴(yán)重影響

設(shè)風(fēng)臺中心距A點(diǎn)200km處，剛好處在BC上的E，F兩點(diǎn) 則

在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150

∴DE＝=

∴EF=2DE=

∴溫州市A受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間為…………（10分）

【解析】

本題可利用直角三角形性質(zhì)來解，（1）先作出點(diǎn)A到BC的垂線，就求出了臺風(fēng)中心距A市的最短距離;

（2）求出最短距離和200米相比，可以看到最短距離小于200米，可見A市會受到臺風(fēng)影響，然后再向BC作兩條交BC時(shí)長為200千米的輔助線，解直角三角形即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，O為BC中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動，設(shè)AM長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式＝0（a＞0）．

（1）求證：BM＝AN；

（2）請你證明△OMN為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=，∠BCD=120°，連接CE，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)射擊運(yùn)動員的年齡（單位：歲）,繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求m的值；

(2)該射擊隊(duì)運(yùn)動員年齡是眾數(shù)是 .

(3)求該射擊隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡；

(4)若該射擊隊(duì)有13歲運(yùn)動員2人,則該射擊隊(duì)中14歲運(yùn)動員有幾人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D為AB中點(diǎn)，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”這四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有 （ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽市將對教師的專業(yè)知識每三年進(jìn)行一次考核．某校決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購買一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同時(shí)每人配套購買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》（以下簡稱《解讀》），其中《解讀》的單價(jià)比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)多25元．若學(xué)校購買《標(biāo)準(zhǔn)》用了378元，購買《解讀》用了1053元，請問《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝3x2－2x＋2上運(yùn)動．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為_______．

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同步練習(xí)冊答案