Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．當(dāng)t為何值時，四邊形QPBC為矩形？

Answer 1

解：根據(jù)題意得：CQ=2t，AP=4t，
則BP=24-4t，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，CD∥AB，
∴只有CQ=BP時，四邊形QPBC是矩形，
即2t=24-4t，
解得：t=4，
答：當(dāng)t=4s時，四邊形QPBC是矩形．
分析：求出CQ=2t，AP=4t，BP=24-4t，由已知推出∠B=∠C=90°，CD∥AB，推出CQ=BP時，四邊形QPBC是矩形，得出方程2t=24-4t，求出即可．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和運用定理進行推理的能力，題目比較典型，難度適中．