【題目】如圖，某公路局施工隊(duì)要修建一條東西方向的公路，已知點(diǎn)周圍100米范圍內(nèi)為古建筑保護(hù)群，在上的點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東方向上，從向東走400米到達(dá)處，測(cè)得在點(diǎn)的北偏西方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）

（1）是否穿過古建筑保護(hù)群？為什么？

（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

【答案】（1）不穿過，理由見解析；（2）30天

【解析】

（1）要求MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離．要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；

（2）根據(jù)題意列方程求解．

解：（1）不穿過．理由：過點(diǎn)作于，設(shè)

由已知，，則，

在中，

在中，

整理化簡(jiǎn)得，

解得米米

不會(huì)穿過古建筑保護(hù)群

（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要天，則實(shí)際完成工程需要天．

根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根

答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工作需要30天．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“安全教育”是學(xué)校必須開展的一項(xiàng)重要工作．某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“暑期安全知識(shí)學(xué)習(xí)”的情況，進(jìn)行了網(wǎng)上測(cè)試，并在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．若把參與測(cè)試的情況分為類情形：．僅學(xué)生自己參與；．家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；．僅家長(zhǎng)自己參與；．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與．根據(jù)調(diào)查情況，繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為半徑為的的內(nèi)接四邊形，若，，，，則的直徑為（ ）

A.4B.C.8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 ；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A，B，C三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，乙上班時(shí)從B、C、D三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，……，按此規(guī)律，則第幾個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)（ ）

A.400B.401C.402D.403

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在10盒紅色的筆芯中混放了若干支黑色的筆芯，每盒20支筆芯，每盒中混放入的黑色筆芯數(shù)如下表：

黑色筆芯數(shù)

0

1

4

5

6

盒數(shù)

2

4

1

2

1

下列結(jié)論：

①黑色筆芯一共有16支；

②從中隨機(jī)取一盒，盒中紅色筆芯數(shù)不低于14是必然事件；

③從中隨機(jī)取一盒，盒中黑色筆芯數(shù)不超過4的概率為0.7；

④將10盒筆芯混在一起，從中隨機(jī)抽取一支筆芯，恰好是黑色的概率是0.12．

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線，垂足為點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且．直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為．

（1）當(dāng)時(shí)，在直線上找點(diǎn)，使得是以為頂角的等腰三角形，此時(shí)_____．

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線上存在點(diǎn)，使得是以為頂角的等腰三角形，請(qǐng)用不等式表示的取值范圍：_________．

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