Question

【題目】如圖，某公路局施工隊要修建一條東西方向的公路，已知點周圍100米范圍內(nèi)為古建筑保護群，在上的點處測得在的北偏東方向上，從向東走400米到達處，測得在點的北偏西方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）

（1）是否穿過古建筑保護群？為什么？

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高，則原計劃完成這項工程需要多少天？

Answer 1

【答案】（1）不穿過，理由見解析；（2）30天

【解析】

（1）要求MN是否穿過原始森林保護區(qū)，也就是求C到MN的距離．要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；

（2）根據(jù)題意列方程求解．

解：（1）不穿過．理由：過點作于，設(shè)

由已知，，則，

在中，

在中，

整理化簡得，

解得米米

不會穿過古建筑保護群

（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要天，則實際完成工程需要天．

根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗：是原方程的根

答：原計劃完成這項工作需要30天．