如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為( )

A.2π
B.4π
C.2
D.4
【答案】分析:連接O′C,O′B,O′D,OO′,則O′D⊥BC.
因?yàn)镺′D=O′B,O′C平分∠ACB,可得∠O′CB=∠ACB=×60°=30°,由勾股定理得BC=2
解答:解:當(dāng)滾動到⊙O′與CA也相切時,切點(diǎn)為D,
連接O′C,O′B,O′D,OO′,
∵O′D⊥AC,
∴O′D=O′B.
∵O′C平分∠ACB,
∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°.
∵O′C=2O′B=2×2=4,
∴BC===2
故選C.
點(diǎn)評:此題主要考查切線及角平分線的性質(zhì),勾股定理等知識點(diǎn),屬中等難度題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為( 。
A、2π
B、4π
C、2
3
D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠ACB=60°,半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時,精英家教網(wǎng)圓心O移動的水平距離是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠ACB=60°,半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離是(  )
A、
3
cm
B、
3
2
cm
C、
1
2
cm
D、1cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠ACB=60°,⊙O的圓心O在邊BC上,⊙O的半徑為3,在圓心O向點(diǎn)C運(yùn)動的過程中,當(dāng)CO=
2
3
2
3
時,⊙O與直線CA相切.

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