設(shè)n是自然數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),解方程:x+2[x]+3[x]+…+n[x]=(1+2+3+…+n)2。
解:∵n是自然數(shù),
∴原方程可化為:x+2x+3x+…+nx=(1+2+3+…+n)2,
即(1+2+3+…+n)x=(1+2+3+…+n)2,
解得:x=1+2+3+…+n=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、設(shè)n是自然數(shù),如果n2的十位數(shù)字是7,那么n2的末位數(shù)字是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)n是自然數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),解方程:x+2[x]+3[x]+…+n[x]=(1+2+3+…+n)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記號[x]表示不超過x的最大整數(shù),設(shè)n是自然數(shù),且I=(n+1)2+n-[
(n+1)2+n+1
]
2
A、I>0
B、I<0
C、I=0
D、當n取不同的值時,以上三種情況都可能出現(xiàn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)n是自然數(shù),如果n2的十位數(shù)字是7,那么n2的末位數(shù)字是( 。
A.1B.4C.5D.6

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