Question

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為m，若數(shù)m使關于x的分式方程﹣1＝的解是非負數(shù)，且使得二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，那么滿足條件所有m之和是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出分式方程的解為x＝2+m，由其非負性及分式方程分母不為0可知m的范圍，二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點可知 ，求出m的范圍，可知滿足條件的所有m的值，求和即可.

由﹣1＝，

可得1﹣x+1＝﹣m，

∴x＝2+m，

∵分式方程的解是非負數(shù)，

∴2+m≥0且2+m≠1，

∴m≥﹣2且m≠﹣1，

∵二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，

∴，

解得m≤3且m≠2，

∴滿足條件的m的值為﹣2，0，1，3，

∵﹣2+0+1+3＝2，

故選：C．