根據(jù)多項式乘多項式，我們知道，反之也有，這其實就是形如的二次三項式進行因式分解.這里分解的關(guān)鍵就是能分解為兩個數(shù)的積，而這兩個數(shù)的和恰好是.例如要分解多項式，由于既可以分解為“1和6的乘積”，也可以分解為“2和3”的乘積，但1與6之和不能等于5，故排除，因此有.試用這種方法分解下面的多項式：⑴；⑵.

 

【答案】

（1）（x＋3）（x＋4）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）12可以分解為“2和5的乘積”，且2與5之和等于7；

（2）24可以分解為“-3和-8的乘積”，且-3與-8之和等于-11.

（1）x2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）；

（2）.

考點：本題考查的是因式分解

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到常數(shù)項的特征，以及與一次項的關(guān)系。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的①
值
值
，叫做方程的解．
求方程的解的②
過程
過程
叫做解方程．求方程的解就是將方程變形為③
x=a
x=a
的形式．
等式的兩條性質(zhì)是④
解方程
解方程
的依據(jù)．
（1）等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是⑤
等式
等式
．
（2）等式兩邊都乘或除以同一個⑥
不等于0
不等于0
的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．
方程中的某些項⑦
改變符號
改變符號
后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做⑧
移項
移項
．
一般地，解一元一次方程的一般步驟：去分母、⑨
去括號
去括號
、移項、⑩
合并同類項
合并同類項
、未知數(shù)的?
系數(shù)
系數(shù)
化為1．以上步驟不是一成不變的，在解方程時要根據(jù)方程的特點靈活運用這些步驟．
去分母和去括號時注意不能漏乘；分數(shù)線既具有除號的作用，又具有括號的作用，當分子是多項式時，去分母后，原先的括號要補上；另外，移項時特別注意要改變符號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級　2009－2010學(xué)年　第29期　總第185期 北師大版 題型：044

在乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac中，

(1)后一個因式可以擴展到多個加數(shù)的和嗎？如a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad成立嗎？

(2)上面兩個等式中，各個字母a、b、c、d可以代表任意的單項式嗎？

歸納總結(jié)：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)________律用單項式去乘多項式的________，再把所得的積________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計八年級上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：022

多項式除以單項式，先把________，再把________相加，即(am＋bm＋cm)÷m＝________．

①有些問題要轉(zhuǎn)化為同底的．如x3÷(－x)＝－x3÷x＝－x3－1＝－x2．

②把多項式除以單項式“轉(zhuǎn)化”為單項式除以單項式．

③本節(jié)包含兩個內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法與整式除法，前者是基礎(chǔ)，后者是根據(jù)，乘、除互為逆運算的關(guān)系，運用分配律而得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

整式的乘法：
⑴單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的（    ）、（    ）分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同指數(shù)（    ）作為積的一個因式；
⑵單項式乘以多項式：就是根據(jù)（    ），用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積（    ）；
⑶多項式乘以多項式：先用一個多項式的（    ）乘以另一個多項式的（    ），再把所得的積（    ）。

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