【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？

【答案】20千米

【解析】試題分析：由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．

解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．

則BE=（50﹣x）千米

在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2

∴302+x2=DE2…（3分）

在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2

∴202+（50﹣x）2=CE2

又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等．

∴DE=CE∴DE2=CE2

∴302+x2=202+（50﹣x）2

解得x=20

∴基地E應(yīng)建在離A站多少20千米的地方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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次數(shù)

選手甲的成績(jī)（環(huán)）

選手乙的成績(jī)（環(huán)）

1

9.6

9.5

2

9.7

9.9

3

10.5

10.3

4

10.0

9.7

5

9.7

10.5

6

9.9

10.3

7

10.0

10.0

8

10.6

9.8

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

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【題目】已知一次函數(shù)y=mx﹣3m2+12，請(qǐng)按要求解答問(wèn)題：

（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，且y隨x的增大而減�。�

（2）若函數(shù)圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數(shù)解析式；

（3）若點(diǎn)（0，﹣15）在函數(shù)圖象上，求m的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長(zhǎng)為 ．

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【題目】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD=2，則CD= ．

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【題目】列方程解應(yīng)用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需___________元，購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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