如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于       度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．
（1）30（2）34.6米
解：（1）30.·························· （2分）
（2）在中，，
∵，
∴.··············· （5分）
在中，
 ，
，········· （6分）
∴是等腰直角三角形，···················· （7分）
且（米）.···················· （8分）
答：A、B兩點間的距離約為34.6米.   （9分）
（1）根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；
（2）在直角△PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長，然后在直角△PBA中利用三角函數(shù)即可求解．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點E，F是上的點，且    

（1）求證：BC是的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sin∠AFE的值和AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一汽車沿著坡度為3∶4的斜坡向下走了1000米，則它距離地面的垂直高度下降了   米。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為2，大正方形面積為10，直角三角形中較小的銳角為，那么  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的12米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD =1.6米，求旗桿AB的高．（精確到米）
（供選用的數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，課外活動中，小明在與旗桿AB距離為米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為．已知測角儀器的高CD＝米，則旗桿AB的高是___________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；
⑵用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
⑶是否存在點C,使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為9，弦半徑于，,則的長度為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

=          ．

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