【題目】2016年某園林綠化公司購回一批香樟樹，全部售出后利潤率為20%．

（1）求 2016年每棵香樟樹的售價與成本的比值．

（2）2017年，該公司購入香樟樹數(shù)量增加的百分?jǐn)?shù)與每棵香樟樹成本降低的百分?jǐn)?shù)均為a，經(jīng)測算，若每棵香樟樹售價不變，則總成本將比2016年的總成本減少8萬元；若每棵香樟樹售價提高百分?jǐn)?shù)也為a，則銷售這批香樟樹的利潤率將達(dá)到4a．求a的值及相應(yīng)的2017年購買香樟樹的總成本．

【答案】（1）每棵樹的售價與投入成本的比值為1.2；（3）當(dāng) a=時，mx=128；2017年總投入成本為120（萬元），當(dāng) a=時，mx=200；2017年總投入成本為192（萬元）．

【解析】

（1）設(shè) 2016 年每棵樹的投入成本為 x 萬元，則每棵樹的售價=x（1+20%） 萬元，每棵樹的售價與投入成本的比值=1.2；

（2）設(shè) 2016 年購入香樟樹數(shù)量的數(shù)量為 m 棵，每棵樹投入成本為 x 萬元，則每棵樹的售價=x（1+20%）萬元，總成本為 mx 萬元；2017 年購入香樟樹數(shù)量的數(shù)量為 m（1+a）棵，每棵樹投入成本為 x（1﹣a）萬元，每棵樹的售價=x（1+20%）萬元，總成本為 mx（1+a）（1﹣a）萬元，進(jìn)而利用 2017 年總成本將比 2016 年的總成本減少 8 萬元得出等式求出即可．

（1）設(shè) 2016 年每棵樹的投入成本為 x 萬元，則每棵樹的售價=x（1+20%）萬元，

每棵樹的售價與投入成本的比值=1.2x：x=1.2．

或者，∵=20%，

∴﹣1=0.2，

∴=1.2；

（2）設(shè)2016年購入香樟樹數(shù)量的數(shù)量為m棵，

每棵樹投入成本為 x萬元，則每棵樹的售價=x（1+20%）萬元，總成本為 mx萬元；

2017 年購入香樟樹數(shù)量的數(shù)量為 m（1+a）棵，每棵樹投入成本為 x（1﹣a）萬元，每棵樹的售價=x（1+20%）萬元，總成本為 mx（1+a）（1﹣a）萬元．

依題意，mx﹣mx（1+a）（1﹣a）=8①，

x（1+20%）（1+a）=x（1﹣a）（1+4a）②，

整理①式得，mxa2=8，

整理②式得，20a2﹣9a+1=0，

解得 a=或 a=．

將 a 的值分別代入 mxa2=8，

當(dāng) a=時，mx=128；2017 年總投入成本=mx﹣8=128﹣8=120（萬元），當(dāng) a=時，mx=200； 2017 年總投入成本=mx﹣8=200﹣8=192 （萬元）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報名費(fèi)用為w（元）.

（1）直接寫出當(dāng)x≥20時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個團(tuán)隊(duì)的總報名費(fèi)為3000元，報名旅游的人數(shù)是多少？

（3）當(dāng)一個團(tuán)隊(duì)有多少人報名時，旅行社收到的總報名費(fèi)最多？最多總報名費(fèi)是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出其大小；若改變，請說明理由．

(3)連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：

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（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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（1）求出三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）所需要的小立方塊的個數(shù)是多少？你能找出幾種？

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A.B.C.D.

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