Question

如圖，已知函數(shù)y=ax²+bx+c與y=-

k

x

的圖象交于A（-4，1）、B（2，-2）、C（1，-4）三點(diǎn)，根據(jù)圖象可求得關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜-

k

x

的解集為

 

．

Answer 1

分析：求關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜-

k

x

的解集，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=ax²+bx+c的值小于y=-

k

x

的值時(shí)x的取值范圍，由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)及圖象的位置，可求范圍．

解答：解：依題意得關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜-

k

x

的解集，
實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=ax²+bx+c的值小于y=-

k

x

的值時(shí)x的取值范圍，
由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)及圖象的位置可以得到x的取值是范圍：-4＜x＜0或1＜x＜2．
故填空答案：-4＜x＜0或1＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是把解不等式的問題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值大小的問題，然后結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．