【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；

（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．

【答案】（1）y=（x﹣2）2﹣1；

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱軸為x=2；

（3）（1，0）和（2，0）；

（4）見解析；

（5）x＜2．

【解析】

（1）配方后即可確定答案；
（2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)可以確定答案；
（4）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸即可作出二次函數(shù)的圖象；
（5）根據(jù)圖象直接回答即可．

（1）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1；

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱軸為x=2；

（3）令y=x2﹣4x+3=0

解得：x=1或3，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（2，0）；

（4）圖象如圖；

（5）觀察圖象，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是x＜2，

故答案為：x＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（2）直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)；

（3）求△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像，寫出關(guān)于的不等式的解集；

（3）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知，為的角平分線上一點(diǎn)，連接，；如圖（2），已知，，為的角平分線上兩點(diǎn)，連接，，，；如圖（3），已知，，，為的角平分線上三點(diǎn)，連接，，，，，；……，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A.21B.11C.6D.42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)含于，的弦切于點(diǎn)，且．若陰影部分的面積為，則弦的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰的兩腰上分別取點(diǎn)和，使，此時(shí)恰有，則的度數(shù)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合）, 動(dòng)點(diǎn)F在射線AC上，連結(jié)DE, DF.

(1)如圖1，當(dāng)∠DEB=∠DFC=90°時(shí)，直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2，當(dāng)∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時(shí)，猜想DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)當(dāng)點(diǎn)E,D,F在同一條直線上時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖3；

②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案