（2003•長(zhǎng)沙）如圖，BD是⊙O的直徑，弦AC與BD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A．∠ABD=∠ACD
B．∠ABD=∠AOD
C．∠AOD=∠AED
D．∠ABD=∠BDC
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理和三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，采用排除法逐條分析判斷．
解答：解：∵BD是⊙O的直徑，弦AC與BD相交于點(diǎn)E，
∴∠ABD=∠ACD=∠AOD，故A正確，B錯(cuò)誤；
∵∠AOD+∠OAE=∠AED，故C錯(cuò)誤；
AB與CD不一定平行，故D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．直徑所對(duì)的圓周角為直角．以及三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系．
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（2003•長(zhǎng)沙）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)；
（3）在（1）（2）的條件下，若AD=3，求BF的長(zhǎng)．（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

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（2003•長(zhǎng)沙）如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A．1
B．1.5
C．2
D．2.5

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（2003•長(zhǎng)沙）如圖，已知線段AB，在圖中作線段AB的垂直平分線CD（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
    ．

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（2003•長(zhǎng)沙）如圖，OA是⊙O的半徑，弦CD⊥OA于點(diǎn)P，已知OC=5，OP=3，則弦CD=    ．

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