【題目】如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（ ）

A. ①②③④B. ①②④⑤

C. ①②③⑤D. ①②③④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．

（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β-α．
（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．
（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C=α-β．
（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β．
∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．
（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點E．兩個底座地基高度相同（即點D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準備購買A，B兩種型號的污水處理設備共8臺，若購買A型設備2臺，B型設備3臺需34萬元；購買A型設備4臺，B型設備2臺需44萬元．

（1）求A，B兩種型號的污水處理設備的單價各是多少？

（2）已知一臺A型設備一個月可處理污水220噸，B型設備一個月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 4 B. C. D. 30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；

（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點P的坐標；

（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN＝∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數(shù)是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點在邊上，點在邊上（點、點不與所在線段端點重合），，連接，.射線，延長交射線于點，點在直線上，且.

（1）如圖1所示，點在的延長線上，求的度數(shù).

（2）若，其它條件不變，當點在的延長線上時，______；當點在的延長線上時，______.（用含的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空

已知，如圖，∥，∥，平分交于，平分交于，求證:∥

證明:∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∴_____________=________________(等量代換)

∴∥(同位角相等，兩直線平行)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，BC=3，動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線方向移動，作關于直線的對稱，設點的運動時間為

（1）若

①如圖2，當點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

（2）當P點不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且當t＜3時存在某一時刻有結論∠PAM=45°成立，試探究：對于t＞3的任意時刻，結論∠PAM=45°是否總是成立？請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案