【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

【答案】（1），（1，4）；（2）.

【解析】試題分析：（1）直接將（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出頂點坐標.

（2）利用EM∥BN，則△EMF∽△BNF，進而求出△EMF與△BNE的面積之比．

試題解析：解：（1）∵點A在拋物線上，

∴，解得：c=3，

∴拋物線的解析式為.

∵，

∴拋物線的頂點M（1，4）；

（2）∵A（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，∴點B（3，0）.

∴EM=1，BN=2.

∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020

將下式減去上式得2S-S=22020-1

即S=22020-1

即1+2+22+23+24+…=22020-1

請你仿照此法計算：

（1）1+2+22+23+24+…+220

（2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數(shù)）．

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【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

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【題目】―拋物線與x軸的交點是A(－2，0)，B(1，0)，且經(jīng)過點C(2，8)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為( )

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4）

（1）畫出△ABC先向左平移1個單位，再向下平移4個單位得到的△A1B1C1，寫出點A1的坐標____________

（2）畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，寫出點A2的坐標_______

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