(本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．

(1)求證：BD=CD．

(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省安溪縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，AE＝BE，則有（ ）

A．△AED∽△ABC B．△ADB∽△BED

C．△BCD∽△ABC D．△AED∽△CBD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫錢橋中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）在一個(gè)袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編號(hào)為l，2，3，4

（1）從袋子中隨機(jī)取兩張卡片 求取出的卡片編號(hào)之和等于4的概率：

（2）先從袋子中隨機(jī)取一張卡片，記該卡片的編號(hào)為a，然后將其放回，再?gòu)拇须S機(jī)取出一張卡片，級(jí)

該卡片的編號(hào)為b，利用畫樹(shù)狀圖或表格求滿足a+1＞b的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫錢橋中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的是 （ )

A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B.相等的弦所對(duì)的弧相等

C.對(duì)角線互相垂直的梯形是等腰梯形

D.平移不改變圖形的形狀和大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫濱湖中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.

(1)求證：△AMB≌△ENB；

(2)①當(dāng)M點(diǎn)在_____ _____時(shí)，AM＋CM的值最��；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫濱湖中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫濱湖中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線y=(k≠0)上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移 m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則m的值是 （ ）

A．2 B．3 C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省鄂州市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過(guò)去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長(zhǎng)度是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省中山市紀(jì)中三鑫九年級(jí)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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