Question

【題目】如圖，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，則∠ACB的度數(shù)( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AH∥BD，

∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°,∠Q=25°，
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=75°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．