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已知關于x的二次函數y＝x2－2mx＋m2＋m的圖象與關于x的函數y＝kx＋1的圖象交于兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)；(x1＜x2)

(1)當k＝1，m＝0，1時，求AB的長；

(2)當k＝1，m為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想．

(3)當m＝0，無論k為何值時，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．

(平面內兩點間的距離公式)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜a＜1時，求證：S1-S2為常數，并求出該常數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點M與點B的距離為5，而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9
．
（I）求二次函數y1的解析式；
（II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
（III）將y1的圖象經過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)二模）已知關于x的二次函數同時滿足下列兩個條件：①函數的圖象過原點；②頂點在第一象限，你認為符合要求的二次函數的解析式可以是：
y=-x2+x（答案不唯一）
y=-x2+x（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=mx2-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數的圖象與y軸的交點坐標是（0，3），求m的值；
（2）若該函數圖象的對稱軸是直線x=2，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時，二次函數的圖象與x軸有兩個交點？
（2）設二次函數的圖象與x軸的交點為A（x1，0），B（x2，0），且
x
2
1
+
x
2
2
=5，它的頂點為M，求頂點M的坐標．

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