如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°求證：△ABC是等邊三角形.

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【解析】

試題分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠ABC=∠BAC=60°，從而根據(jù)等邊三角形的判定得出結(jié)論.

試題解析：∵∠APC和∠ABC都是弧AC所對(duì)的圓周角 ∴∠ABC=∠APC=60°

又∵∠BPC與∠BAC都是弧BC所對(duì)的圓周角 ∴∠BAC=∠BPC=60° ∴△ABC是等邊三角形.

考點(diǎn)：弧于圓周角的關(guān)系、等邊三角形的判定.

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（3）點(diǎn)N是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△MNB周長(zhǎng)的最小值，并在圖中畫出△MNB周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的位置．

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