如圖26-3-2所示，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

    （1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

    （2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？

（1）頂點(diǎn)為（0，3.5），籃圈坐標(biāo)為（1.5，3.05）．

設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，

故籃球運(yùn)行軌跡所在的拋物線的解析式為y=-0.2x2+3.5．

    （2）當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=2.25．

    故跳投時(shí)，距地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m． 8．C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖26-3-2所示，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

    （1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

    （2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時(shí)的車速之間有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

速度v（km/h）

48

64

80

96

112

…

剎車距離s（m）

22.5

36

52.5

72

94.5

…

    （1）請(qǐng)你以汽車剎車時(shí)的車速為v為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在如圖26-3-7所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象；

（2）觀察所畫的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

    （3）若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請(qǐng)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對(duì)，求出它的函數(shù)關(guān)系式；

（4）用你留下的兩對(duì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一下你所得到的結(jié)論是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖26-3-13①所示，某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的銷售和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)M元與時(shí)間（月）的關(guān)系可以用一條線段上的點(diǎn)來表示，每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來表示（如圖26-3-13②所示）．

    （說明：圖中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本）．

    請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答：

    （1）每件商品3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）是多少元？

    （2）求圖26-3-13②中表示的每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

    （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（請(qǐng)寫出計(jì)算過程，不要求寫自變量的取值范圍），若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下至少獲利多少元？

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖26-3-15所示，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm．

    （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？

    （3）能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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