【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線向右平移2個單位得到拋物線，且平移后的拋物線經(jīng)過點．

求平移后拋物線的表達式；

設原拋物線與y軸的交點為B，頂點為P，平移后的新拋物線的對稱軸與x軸交于點M，求的度數(shù)．

【答案】（1）（2）

【解析】

把A點坐標代入中求出a得到平移后拋物線的表達式；

利用拋物線平移的規(guī)律得到原拋物線解析式為，則P點坐標為，易得B點坐標為，，利用勾股定理的逆定理可判定為等腰直角三角形，，從而得到的度數(shù)．

把代入得，解得，

平移后拋物線的表達式為；

拋物線向右平移2個單位得到拋物線，

原拋物線解析式為，

點坐標為，

當時，，

點坐標為，

平移后拋物線的表達式為，

平移后拋物線的對稱軸為直線，

，

，，，

，，

為等腰直角三角形，，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量x，這兩個函數(shù)對應的函數(shù)值記為y1、y2，恒有點x,y1和點x,y2關于點x,x成中心對稱（此三個點可以重合），由于對稱中心x,x都在直線yx上，所以稱這兩個函數(shù)為關于直線yx的“相依函數(shù)”.例如：y3x和y5x為關于直線yx的“相依函數(shù)”

（1）已知點M1,m是直線y2x4上一點，請求出點M1,m關于點1,1成中心對稱的點N的坐標；

（2）若直線y3xn和它關于直線yx的“相依函數(shù)”的圖象與y軸圍成的三角形的面積為8，求n的值；

（3）若二次函數(shù)yax2bxc和yx2d為關于直線yx的“相依函數(shù)”.

①請求出a、b的值；

②已知點P3,2、點Q2,2，連接PQ，直接寫出yax2bxc和yx2d兩條拋物線與線段PQ有且只有兩個交點時對應的d的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學共有多少名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在點F處測得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動，為了解全校植樹情況，對該校甲、乙、丙、丁四個班級植樹的棵樹和所占百分比情況進行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這四個班共植樹　　棵；

（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若四個班級植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請你估計全校種植的樹中成活的樹大約有多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；

（1）如圖1，當AB為直徑，求證：；

（2）如圖2，當AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結論是否成立？若成立請證明，不成立說明由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點F，連接ED，且，若，，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的縱坐標分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°．

（1）求線段AB的長；

（2）求經(jīng)過A，B兩點的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AD交⊙O于點E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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