【題目】解不等式組： ．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本體的解法．

（1）解不等式（1），得________；

（2）解不等式（2），得________；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（4）原不等式的解集為________．

【答案】（1）x＜5;（2）x≥2;（3）見(jiàn)解析；（4）2≤x＜5

【解析】試題分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；

（2）先移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；

（3）把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（4）寫出兩個(gè)不等式的公共解集即可．

試題解析：解：（1）去括號(hào)得，5＞3x﹣12+2，移項(xiàng)得，5+12﹣2＞3x，合并同類項(xiàng)得，15＞3x，把x的系數(shù)化為1得，x＜5．

故答案為：x＜5；

（2）移項(xiàng)得，2x≥1+3，合并同類項(xiàng)得，2x≥4，x的系數(shù)化為1得，x≥2．

故答案為：x≥2；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示為：

；

（4）由（3）得，原不等式的解集為：2≤x＜5．

故答案為：2≤x＜5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)；

(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=BG；

（2）若點(diǎn)P是直線BG上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使△BCP與△BCD相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：① ∠AEB的度數(shù)為_______；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）拓展研究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長(zhǎng)度．

（3）探究發(fā)現(xiàn)：

圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．

【答案】（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度數(shù)是60°或120°．

【解析】試題分析：（1）由條件易證△ACD≌△BCE，從而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由點(diǎn)A，D，E在同一直線上可求出∠ADC，從而可以求出∠AEB的度數(shù)．

（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度數(shù)，證出AD=BE；由△DCE為等腰直角三角形及CM為△DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE．

（3）由（1）知△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠AOE=60°．

試題解析：（1）①∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE(SAS).

∴∠ADC=∠BEC.

∵△DCE為等邊三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°.

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=120°.

∴∠BEC=120°.

∴∠AEB=∠BEC∠CED=60°.

故答案為：60°.

②∵△ACD≌△BCE，

∴AD=BE.

故答案為：AD=BE.

（2）∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE(SAS).

∴AD=BE=AE-DE=8，∠ADC=∠BEC，

∵△DCE為等腰直角三角形，

∴∠CDE=∠CED=45°.

∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，

∴∠ADC=135°.

∴∠BEC=135°.

∴∠AEB=∠BEC∠CED=90°.

∴AB==17；

（3）由（1）知△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，

∵∠CAB=∠CBA=60°，

∴∠OAB+∠OBA=120°

∴∠AOE=180°120°=60°，

同理求得∠AOB=60°，

∴∠AOE=120°，

∴∠AOE的度數(shù)是60°或120°.

點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)，考查了運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】如圖，直線MN：y＝－x＋b與x軸交于點(diǎn)M（4，0），與y軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在x軸上，AB＝2，AD＝1．長(zhǎng)方形ABCD由點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，長(zhǎng)方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．

（1）求直線MN的解析式；

（2）當(dāng)t＝1時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否在直線MN上，并說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D在直線MN上；

（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S與t的函數(shù)關(guān)系式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由．

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組 的解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（ ）
A.（ ）2016
B.（ ）2017
C.（ ）2016
D.（ ）2017

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同步練習(xí)冊(cè)答案