【題目】冬季，武隆仙女山迎來滑雪季，如圖為滑雪場某段賽道示意圖，AB段為助滑段，長為12米，坡角α為16°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡DE，已知著陸坡DE的坡度為i=1：2.4，DE長度為19.5米，B、D之間的垂直距離為5.5米，則一人從A出發(fā)到E處下降的垂直距離為（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A. 15.9B. 16.4C. 24.5D. 16.0

【答案】B

【解析】

作BF⊥AP于F，DG⊥AP于G，DH⊥PE于H，根據(jù)正弦的定義求出AF，根據(jù)坡度的概念求出DH，結(jié)合圖形計算，得到答案．

解：

作BF⊥AP于F，DG⊥AP于G，DH⊥PE于H，

在Rt△AFB中，sinα=，

∴AF=ABsinα≈3.36，

設(shè)DH=x米，

∵DE的坡度為i=1：2.4，

∴HE=2.4x，

由勾股定理得，（2.4x）2+x2=19.52，

解得，x=7.5，

∴一人從A出發(fā)到E處下降的垂直距離=3.36+5.5+7.5≈16.4（米），

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常數(shù)，a≠0）

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)，并說明理由；

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a﹣b＜0，點P（﹣2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-3x+．

（1）該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是______；

（2）將y=化成y=a（x-h）2+k的形式，并寫出頂點坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸中畫出此拋物線的大致圖象；

（4）寫出不等式＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)

（1）畫出上述二次函數(shù)的圖象；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的其中一個交點是B，與y軸的交點是C，直線BC與反比例函數(shù)的圖象交于點D，且BC=3CD，求反比例函數(shù)的解析式.

（3）在（2）的條件下，x軸上的點P的橫坐標(biāo)是多少時，△BCP與△OCD相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)年底擁有家庭轎車輛，年底家庭轎車的擁有量達(dá)到輛.

（1）若該小區(qū)年底到年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）為了解決停車?yán)щy，該小區(qū)決定投資萬元再建造若干個停車位，據(jù)測算，室內(nèi)車位建造費(fèi)用元個，露天車位建造費(fèi)用元個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的倍，但不超過室內(nèi)車位的倍，求該小區(qū)建造車位共有幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎！”，古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣，能達(dá)到這種境界是非常不容易的。復(fù)習(xí)可以讓遺忘的知識得到補(bǔ)拾，零散的知識變得系統(tǒng)，薄弱的知識有所強(qiáng)化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練。為了了解初一學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，教務(wù)處對初一（1）班學(xué)生一周復(fù)習(xí)的時間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（表）：

初一（1）班女生復(fù)習(xí)時間數(shù)據(jù)（單位：小時）

0.9

1.3

1.7

1.8

1.9

2.2

2.2

2.2

2.3

2.4

3.2

3.2

3.2

3.3

3.8

3.9

3.9

4.1

4.2

4.3

女生一周復(fù)習(xí)時間頻數(shù)分布表

分組（四舍五入）后）

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

1小時

2

2小時

a

3小時

4

4小時

b

（1）四舍五入前，女生一周復(fù)習(xí)時間的眾數(shù)為 小時，中位數(shù)為 小時；

（2）統(tǒng)計圖中a = ,c = ,初一（1）班男生人數(shù)為 人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖估算初一（1）班男生的平均復(fù)習(xí)時間為 小時；

（3）為了激勵學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教務(wù)處決定對一周復(fù)習(xí)時間四舍五入后達(dá)到3小時及以上的全年級學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學(xué)生，請問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個筆記本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→D→E→C勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點C時停止．過點P作PQ⊥BC于點Q，設(shè)△BPQ的面積為S，點P的運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，探究在整個運(yùn)動變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個開關(guān)，則下列說法正確的是　 　．

A．小明打開的一定是樓梯燈

B．小明打開的可能是臥室燈

C．小明打開的不可能是客廳燈

D．小明打開走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

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