Question

【題目】已知二次函數(shù)y=-3x+．

（1）該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______；

（2）將y=化成y=a（x-h）2+k的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸中畫出此拋物線的大致圖象；

（4）寫出不等式＞0的解集．

Answer 1

【答案】（1）（1，0），（5，0）；（2）y=（x-3）2-2，（3，2）；（3）見解析；（4）x＜1或x＞5．

【解析】

（1）解方程x2-3x+=0，解得該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用配方法得到y=（x-3）2-2，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象；

（4）利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

（1）當(dāng)y=0時(shí)，-3x+=0，解得x1=1，x2=5，

所以該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（5，0）；

故答案為：（1，0），（5，0）；

（2）y=-3x+=（x2-6x）+=（x2-6x+9-9）+=（x-3）2-2，

所以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2-3x+=，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

如圖，

（4）不等式x2-3x+＞0的解集為x＜1或x＞5.