Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(3，-3)，且與直線y=4x-3的交點在x軸上．

求：(1)這個一次函數(shù)的解析式；

(2)此函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限；

(3)此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)對于一次函數(shù)y=4x-3， 當(dāng)y=0時，x=． 故它與x軸的交點為(，0)． ∴　直線y=kx+b過點(3，-3)和點(，0)． ∴　解得 ∴　一次函數(shù)的解析式為y=-x+1． (2)在函數(shù)y=-x+1中，∵　k=-＜0，b=1＞0，∴　該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限． (3)∵　當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=． ∴　該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△=·|x|·|y|=． (1)    求函數(shù)解析式的過程，一般可簡單地稱為：一列、二代、三解、四結(jié)論． (2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可由解析式中系數(shù)所具備的條件討論圖形的情況，反之也可由圖形所具有的條件求系數(shù)應(yīng)滿足的條件．這里要認(rèn)真體會數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法．

提示：

一次函數(shù)的解析式中有兩個待定系數(shù)k和b，利用待定系數(shù)法求其解析式需要兩個條件．題中給定它過點(3，-3)，又知其與一直線y=4x-3的交點在x軸上，由此可求出上述直線經(jīng)過的另一點，從而由待定系數(shù)法求出解析式．