Question

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB于點(diǎn)E，連接OB、CB，已知⊙O的半徑為2，AB=,則∠BCD=     度．

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)，然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關(guān)系求得∠BCD的度數(shù)即可．解：∵直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，AB=2，∴EB=∵⊙O的半徑為2，∴sin∠EOB=，∴∠EOB=60°，∴∠BCD=30°．故答案為30

考點(diǎn)：垂徑定理

點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理得到直角三角形