Question

已知扇形周長為14cm，面積為12cm²，則扇形的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：設扇形的半徑為r，弧長為l，根據扇形的周長和面積得到r與l的方程組，2r+l=14①，lr=12②，解方程組即可．
解答：解：設扇形的半徑為r，弧長為l，根據題意得，
2r+l=14①，
lr=12②，
解由①②組成的方程組，得，r=3，l=8或r=4，l=6．
即扇形的半徑為3cm或4cm．
故答案為3或4．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了方程組的解法．