【題目】如圖，已知∠AOB和點(diǎn)P．

(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)PM∥OA，PN∥OB，符合要求的圖形有哪幾種情況？請(qǐng)分別畫(huà)出這些圖形；

(2)在所畫(huà)的圖形中，∠MPN與∠AOB的大小有什么關(guān)系？

(3)你有什么發(fā)現(xiàn)？

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)∠MPN＝∠AOB或∠MPN+∠AOB＝180°；(3)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

【解析】

(1)根據(jù)要求畫(huà)出4種圖形；

(2)根據(jù)圖形得出∠MPN＝∠AOB或∠MPN+∠AOB＝180°；

(3)得出結(jié)論如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

解：(1)如圖：

(2)∠MPN＝∠AOB或∠MPN+∠AOB＝180°．

(3)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O與AD相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，連接AC．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半徑為，求PD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在射線(xiàn)BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE．

（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②作DF⊥BC交AB于點(diǎn)F，若AC=8，DF=3，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，用等式表示線(xiàn)段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，以點(diǎn)M（－1，0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線(xiàn)y＝－x－與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；

（2）如圖2，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP : PH＝3 : 2，求cos∠QHC的值；

（3）如圖3，點(diǎn)K為線(xiàn)段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿(mǎn)足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯?hù)設(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)篷，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中AB表示窗戶(hù)，且AB＝2米，BCD表示直角遮陽(yáng)蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛姓鐣r(shí)刻太陽(yáng)光與水平線(xiàn)CD的最小夾角∠PDN＝18.6°，最大夾角∠MDN＝64.5°.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)篷中CD的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝12，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC、CB為邊在A的同側(cè)作等邊△ACP和等邊△CBQ，連接PQ，則PQ的最小值是（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_____ ；

（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_____ ；

（3）畫(huà)出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3，并求點(diǎn)C走過(guò)的路徑長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案