操作與探究

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點O是AB的中點，將一塊直角三角板ODE的直角頂點繞點O旋轉，邊OD、OE分別與△ABC的邊BC、AC交于點N、M．

（1）如圖①，當三角板的一條直角邊與AB重合時，點M與點A也重合，

①求此時CN的長；②寫出AC2、CN2、BN2滿足的數(shù)量關系：__________________；

圖①

（2）當三角板旋轉到如圖②所示的位置時，即點M在AC上（不與A、C重合），

①猜想圖②中AM2、BN2、MN2滿足的數(shù)量關系：___________________________；

②說明你得出此結論的理由．

圖②

（3）若在三角板旋轉的過程中滿足CM=CN，請你利用圖③，求出此時BN的長．

圖③

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆云南省昆明市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)圖象經過點A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉60°，得到△COD，其中點A與點C對應，試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年云南省昆明市七年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在代數(shù)式中，單項式有（ ）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省八年級上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省八年級上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將一副直角三角尺如圖所示放置，若AC∥BD，則的度數(shù)是（ ）

A．75° B．60° C．50° D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省揚州市邗江美琪學校八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，，，AB＝AC．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC=BD=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省揚州市邗江美琪學校八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，折疊矩形的一邊AD，使得點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC=______ cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省鎮(zhèn)江市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元，銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元．

（1）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為 （用x的關系式表示）．

（2）求這批旅游紀念品第二周的銷售價格．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年山東省八年級12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分式有意義，則x的取值為（ ）

A．x≠－1 B．x≠3 C．x≠－1且x≠3 D．x≠－1或x≠3

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