29、如圖，在有公共邊的三角形和正方形的邊上有規(guī)律地排列一些點(diǎn)，觀察圖形，尋找規(guī)律．
每邊有2個(gè)點(diǎn)，圖中共有5個(gè)點(diǎn)；

每邊有3個(gè)點(diǎn)，圖中共有11個(gè)點(diǎn)；
每邊有4個(gè)點(diǎn)，圖中共有17個(gè)點(diǎn)；
如果每邊有n個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有
（6n-7）
個(gè)點(diǎn)（用含有n的式子表示）．
分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
解答：解：∵每邊有2個(gè)點(diǎn)，圖中共有5個(gè)點(diǎn)，
每邊有3個(gè)點(diǎn)，圖中共有11=5+6個(gè)點(diǎn)；
每邊有4個(gè)點(diǎn)，圖中共有17=5+6×2個(gè)點(diǎn)；
∴每邊有n個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有5+6×（n-2）=6n-7．
故答案為：6n-7．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字變化規(guī)律，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）如圖，方格紙中的△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸螽?huà)圖．
在圖①中畫(huà)出與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△A′B′C′；
在圖②中畫(huà)出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△A″B″C″．


（2）先閱讀然后回答問(wèn)題：
如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說(shuō)明△4EB絲AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因?yàn)锳B=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根據(jù)“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
請(qǐng)問(wèn)上面解題過(guò)程正確嗎？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，方格紙中的△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，稱為格點(diǎn)三角形、請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸螽?huà)圖．

在圖①中畫(huà)出與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△A′B′C′；
在圖②中畫(huà)出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△A″B″C″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•峨眉山市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（2
2
，0）、A（m，0）（0＜m＜
2
），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DO；
（2）若
AE
=
DE
，試求經(jīng)過(guò)B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，若直線BE向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點(diǎn)，射線CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒
2
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，得到矩形PEOF．以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時(shí)FC的長(zhǎng)度．
（2）求MN=PF時(shí)t的值．
（3）當(dāng)△QMN和矩形PEOF有重疊部分時(shí)，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫(xiě)出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一張直角三角形紙片如圖1放置在平面直角坐標(biāo)系中，一條直角邊OA落在x軸正半軸上，另一條直角邊OB落在y軸正半軸上，且OA=8，OB=6．現(xiàn)再找一個(gè)與Rt△ABO有一條公共邊且不重疊的三角形，使它們拼在一起后能構(gòu)成一個(gè)大的等腰三角形．例如：如圖2，△CBO與△ABO拼成等腰△ABC，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0）．請(qǐng)直接寫(xiě)出除圖2情況外，其他所有的所拼成的等腰三角形中除A、B、O三點(diǎn)外另一頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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