【題目】給出下列命題：

①三角形的三條高相交于一點(diǎn)；

②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都隨之變動；

③如果不等式的解集為，那么；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角則這個三角形是直角三角形；

其中正確的命題有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的高、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義、不等式的基本性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義逐一判斷即可．

①鈍角三角形的三條高不相交（三條高所在的直線交于一點(diǎn)），故錯誤；

②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么它的平均數(shù)會隨之變動，但眾數(shù)和中位數(shù)不一定變動，故錯誤；

③如果不等式的解集為，可得m－3＜0，那么，故正確；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得這個外角和與它相鄰的一個內(nèi)角之和為180°，

∴三角形的這個內(nèi)角為180°÷2=90°

則這個三角形是直角三角形，故正確．

綜上：正確的有2個

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，點(diǎn) D，E，F 分別在線段 AB，BC，AC 上，連接 DE、EF，DM 平分∠ADE 交 EF 于點(diǎn) M，∠1+∠2=180°． 求證：∠B =∠BED．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（平角定義），

∴∠2=∠BEM（ ），

∴DM∥ （ ）．

∴∠ADM =∠B（ ），

∠MDE =∠BED（ ）．

又∵DM 平分∠ADE (已知)，

∴∠ADM =∠MDE (角平分線定義)．

∴∠B =∠BED（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn) A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）

(1)若線段AB∥x軸，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到y軸的距離2倍時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計算機(jī)自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實(shí)心球（2kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？
（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時選擇半場運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P．試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

（2）兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝n，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

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