Question

16．若m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，且|a|=1，求a²xy+b²（m+n）+a的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)m、n互為相反數(shù)，可得m+n=0；再根據(jù)x、y互為倒數(shù)，可得xy=1；再根據(jù)|a|=1，可得a=±1；然后應(yīng)用代入法，求出a²xy+b²（m+n）+a的值是多少即可．

解答 解：∵m、n互為相反數(shù)，
∴m+n=0；
∵x、y互為倒數(shù)，
∴xy=1；
∵|a|=1，
∴a=±1；
（1）a=1時(shí)，
a²xy+b²（m+n）+a
=1×1+b²×0+1
=1+0+1
=2
（2）a=-1時(shí)，
a²xy+b²（m+n）+a
=1×1+b²×0-1
=1+0-1
=0

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．