Question

設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，則下列等式一定成立的是（　　）

• A、

  x2

  =x
• B、

  x

  x

  =1
• C、x-|x|=0
• D、

  3	-x3

  =-x

Answer 1

分析：A、根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定；
B、根據(jù)分式的定義即可判定；
C、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可判定；
D、根據(jù)立方根的定義即可判定．

解答：解：A、當(dāng)x＜0時(shí)，

x2

=x不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=0時(shí)

x

x

=1不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x＜0時(shí)，x-|x|=x+x=2x，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、無(wú)論x為何值，

3	-x3

=-x總是成立，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的各種不同形式的性質(zhì)．解決這類問(wèn)題，一般的方法是舉出反例，能舉出范例的則不成立．用字母代表的代數(shù)式一定要考慮字母的取值范圍．