如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=40°，則∠A等于（ ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

C

【解析】

試題分析：由OB=OC，∠OBC=40°，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，可求得∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠A的度數(shù)．

考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（10分）已知關(guān)于x的方程．

（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）在（1）中，若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

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如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為( )

A. B. C. D.

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在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF:FC= ；S△DEF:S四邊形EFCB= 。

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已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)(AP＞PB)，則PB:AB的值為（）

A. B. C. D.

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（本題滿分12分）如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是__________；（3分）

（2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率

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已知一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，且這本書的長(zhǎng)是20 cm，則它的寬為_____cm.

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閱讀下面材料：

如圖1，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．

（1）當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC= ；

（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），且AD=nOD，連結(jié)BO、CO，求S△BOC：S△ABC的值（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，補(bǔ)全圖形并直接寫出的值．

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如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠B＝20°，則∠ADC的度數(shù)為( )．

A．20° B．40° C．70° D．90°

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