Question

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，且、滿足，

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為__________;

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)__________;

（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含t的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）-5，7（2）4或13；（3）甲：5+t，乙：0t3.5時(shí)，72t；當(dāng)t>3.5時(shí)，2t7

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，從而得解；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的表示列出絕對(duì)值方程，然后求解即可；（3）甲小球根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向左減表示即可，乙小球分向左與向右移動(dòng)兩個(gè)部分分別列式表示即可．

試題解析：(1)由題意得，a+5=0，b7=0，

解得a=5，b=7，

所以，點(diǎn)A表示5，點(diǎn)B表示7；

(2)設(shè)點(diǎn)C表示x，由題意得，|5x|=3|7x|，

所以,5+x=3(7x)或5+x=3(7x)，

解得x=4，或x=13，

所以，點(diǎn)C表示的數(shù)為4或13；

(3)甲：∵小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，

∴甲到原點(diǎn)的距離為|5t|=5+t，

∵小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，

∴乙到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間為7÷2=3.5，

∴當(dāng)0t3.5時(shí)，小球到原點(diǎn)的距離為72t，

當(dāng)t>3.5時(shí)小球到原點(diǎn)的距離為2t7.