【題目】在大家的期盼中,我區(qū)某農(nóng)貿(mào)市場于2009年12月9日盛大開業(yè),王阿姨以每斤元的價格購進山藥若干斤,然后以每斤元的價格出售,每天可售出斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種山藥每斤的售價每降低元,每天可多售出斤.為了保證每天至少售出斤,王阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種山藥每斤的售價降低元,則每天的銷售量是______斤(用含的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種山藥要想每天盈利元,王阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】某商場第一次用元購進某款智能清潔機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用元第二次購進同款智能清潔機器人,所購進數(shù)量是第一次的倍,但單價貴了元.
(1)求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺?
(2)若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于(不考慮其它因素),那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與軸、軸分別交于點,,拋物線經(jīng)過點,將點向右平移5個單位長度,得到點.
(1)求點的坐標;
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)若拋物線與線段恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(―3,6)、B(―9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應點A′的坐標是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于點G,連接AF,給出下列結論:①AE⊥BF; ②AE=BF; ③BG=GE; ④S四邊形CEGF=S△ABG,其中正確的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某種商品每天的銷售利潤元,銷售單價元,間滿足函數(shù)關系式:,其圖象如圖所示.
(1)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大? 最大利潤為多少元?
(2)銷售單價在什么范圍時,該種商品每天的銷售利潤不低于21 元?
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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處,以點P為旋轉中心轉動三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點分別為E,F(xiàn).
(1)當PE⊥AB,PF⊥BC時,如圖1,則的值為 ;
(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;
(3)在(2)的基礎上繼續(xù)旋轉,當60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時,如圖3,的值是否變化?證明你的結論.
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