【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

【答案】-3≤b≤3；

【解析】

求出直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，和當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)b的值，則相交時(shí)b的值在相切時(shí)的兩個(gè)b的值之間．

當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)，如圖．

在y=-x+b中，令x=0時(shí)，y=b，則與y軸的交點(diǎn)是（0，b），

當(dāng)y=0時(shí)，x=b，則A的交點(diǎn)是（b，0），

則OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形．

連接圓心O和切點(diǎn)C．則OC=3．

則OB=OC=3．即b=3；

同理，當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)，b=-3．

則若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是-3＜b＜3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式組．

（2）分解因式：．

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

（4）解分式方程：．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有______（填序號(hào)）．

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【題目】如圖，將矩形紙片放入以所在直線為軸，邊上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，連接．將紙片沿折疊，使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處，若，，在上存在點(diǎn)，使到、的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點(diǎn)E，CF=4，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠D=30°，則OA的長(zhǎng)為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

求證：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關(guān)信息如表：

品牌

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

45

80

售價(jià)（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該店有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元．如果一次購(gòu)買超過(guò)10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元．若該顧客購(gòu)買了x雙(x＞10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.

（1）設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該顧客購(gòu)買這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長(zhǎng)方體中能放入木棒的最大長(zhǎng)度；

（2）如圖2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為12cm．現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)G處，求它爬行的最短路程．

（3）若將題中的長(zhǎng)方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？

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