已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值為
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根求出2x2+3x的值，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，把2x2+3x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，
∴2x2+3x=1，
原式=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
4x2-9

=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
(2x+3)(2x-3)

=
1
2x(2x+3)

=
1
2(2x2+3x)
，
當(dāng)2x2+3x=1時(shí)，原式=
1
2×1
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，則k=
 
，這個(gè)方程的另一根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若規(guī)定兩數(shù)a，b通過運(yùn)算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．
（1）求3@5的值．
（2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．
②若不論x是什么數(shù)時(shí)，總有a@x=x，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．
（1）求a2-4a+2012的值：（2）化簡求值
a2-2a+1
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，
①不解方程，求a+
1
a
的值；
②根據(jù)①的結(jié)果，求
a
-
1
a
的值；
③先化簡，再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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