【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設∠AOM=α，點P運動的速度為a，當點P從點O運動到點A的過程中，S= = a2cosαsinαt2 ，
由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，且S隨著t的增大而增大；
當點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為 k，保持不變，
故本段圖象應為與橫軸平行的線段；
當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點時相同，
故本段圖象應該為一段下降的線段；
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應值如表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

…

y

…

4

0

﹣2

﹣2

0

4

…

下列說法正確的是（　　）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：△ADE≌△CDF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點A（1，4），且該直線與x軸的交點為B．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）求△AOB的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中，△ABC三個頂點坐標為A（﹣ ，0）、B（ ，0）、C（0，3）．

（1）求△ABC內(nèi)切圓⊙D的半徑．
（2）過點E（0，﹣1）的直線與⊙D相切于點F（點F在第一象限），求直線EF的解析式．
（3）以（2）為條件，P為直線EF上一點，以P為圓心，以2 為半徑作⊙P．若⊙P上存在一點到△ABC三個頂點的距離相等，求此時圓心P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+b（b＞4）與x軸、y軸分別相交于點A、B，與反比例函數(shù) 的圖象相交于點C、D（點C在點D的左側(cè)），⊙O是以CD長為半徑的圓．CE∥x軸，DE∥y軸，CE、DE相交于點E．
（1）△CDE是三角形；點C的坐標為 ， 點D的坐標為（用含有b的代數(shù)式表示）；
（2）b為何值時，點E在⊙O上？
（3）隨著b取值逐漸增大，直線y=x+b與⊙O有哪些位置關系？求出相應b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案