【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD=8， ABC=1200，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_________．

【答案】4．

【解析】試題分析：連接BD，DE，則DE的長即為PE+PB的最小值，再根據(jù)菱形ABCD中，∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而判斷出△BCD是等邊三角形，故△CDE是直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出DE的長．

解：連接BD，DE，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱，

∴DE的長即為PE+PB的最小值，

∵ABC=120°，

∴∠BCD=60°，

∴△BCD是等邊三角形，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴DE⊥BC，CE=BC=×8=4，

∴DE===4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D （2， 3）.

（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；

（2）過x軸上的點(diǎn)E （a，0） 作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，則a=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A.等腰三角形 B.線段 C.鈍角 D.直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果ab>0,a+b<0,那么a,b的符號(hào)是( )

A. a>0,b>0 B. a>0, b<0 C. a<0 ,b>0 D. a<0, b<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】師生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，該廠生產(chǎn)的帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)校用去捐款96000元采購，正好可供2300人臨時(shí)居住。

（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷？多少頂10人大帳篷？

（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛，將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車，可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的坐標(biāo)分別是A(2，4)、B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB縮小后得線段A′B′．若A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－1，－2)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）.

A. (－4，－1) B. (－1，－4) C. (5，－4) D. (－5，－4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互為余角，∠B和∠C互為補(bǔ)角，∠A與∠C的和等于1200,那么這三個(gè)角分別是（）

A. 15°, 75°, 105° B. 20°, 70°, 90°

C. 300，600，900 D. 700，200，1000

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