Question

（2009•桂林）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．
（1）圖中共有______對(duì)全等三角形；
（2）寫出你認(rèn)為全等的一對(duì)三角形，并證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定可以得出圖中有3對(duì)全等三角形，分別為：△ABO≌△DCO，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB；
（2）可以利用全等三角形的判定方法進(jìn)行驗(yàn)證．
解答：解：
（1）3；（3分）
（寫1對(duì)、2對(duì)均不給分）

（2）△ABC≌△DCB．（4分）
證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．（6分）
又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（8分）
（注：選其它兩對(duì)證明的，按以上相應(yīng)步驟給分，全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)不對(duì)應(yīng)不扣分）
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的全等三角形的判定方法有ASA，SSS，SAS，AAS，HL等．