Question

已知|ab-2|+|a-1|=0，求a=________，b=________．在此條件下，計(jì)算：
+++…+=________．

Answer 1

1    2    
分析：由絕對(duì)值的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，且兩非負(fù)數(shù)之和為0可得兩個(gè)絕對(duì)值同時(shí)為0，可得ab=2且a=1，把a(bǔ)=1代入ab=2可求出b的值為2，把求出的a與b代入所求的式子中，利用=-把所求式子的各項(xiàng)拆項(xiàng)后，去括號(hào)合并即可求出值．
解答：∵|ab-2|≥0，|a-1|≥0，且|ab-2|+|a-1|=0，
∴ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，
把a(bǔ)=1代入ab=2中，解得b=2，
則+++…+
=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
故答案為：1，2；．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求學(xué)生掌握兩非負(fù)數(shù)之和為0時(shí)，兩非負(fù)數(shù)必須同時(shí)為0，本題若直接按照運(yùn)算順序解題，運(yùn)算量非常大，需利用計(jì)算技巧簡(jiǎn)化運(yùn)算，根據(jù)所求式子各項(xiàng)的特點(diǎn)，利用拆項(xiàng)法進(jìn)行化簡(jiǎn)，使拆開(kāi)的一部分分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．熟練運(yùn)用=-是解本題的關(guān)鍵．