【題目】某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和16m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40m2的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過(guò)其長(zhǎng)度的一半，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2，設(shè)健身房高3m，健身房AB的長(zhǎng)為xm，BC的長(zhǎng)為ym，修建健身房墻壁的總投資為w元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)所建健身房AB長(zhǎng)為8m時(shí)總投資為多少元？

【答案】（1）y＝（5≤x≤10）；（2）w=300×（x+），當(dāng)x=8時(shí)，w＝3900（元）．

【解析】

（1）解析式相對(duì)簡(jiǎn)單，自變量取值范圍只需根據(jù)“所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過(guò)其長(zhǎng)度的一半”即可求出．

（2）總投資有兩部分構(gòu)成，舊墻和新建墻，應(yīng)該根據(jù)（1）中結(jié)果，把這兩部分用含x的式子分別表示出來(lái)，即可求解．

解：（1）根據(jù)題意可知y＝，

∵

∴5≤x≤10

（2）根據(jù)題可知w=（x+）×3×80+（x+）×3×20=300×（x+），

當(dāng)x=8時(shí)，w＝300(8+)＝3900（元）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx﹣10經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（12，0）和B（a，﹣5），雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求直線y=kx﹣10和雙曲線y=的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜12），連接BC，作BD⊥BC交x軸于點(diǎn)D，連接CD，

①當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，求t的值；

②在0＜t＜6范圍內(nèi)，∠BCD的大小如果發(fā)生變化，求tan∠BCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tan∠BCD的值．

③當(dāng)DC=時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某校要求沒(méi)有讀過(guò)四大名著的學(xué)生進(jìn)行選讀，將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》依次記為A、B、C、D，每本名著被選到的機(jī)會(huì)均等．

（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選讀兩本名著，她恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為多少？

（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃選讀一本名著，他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1) 求證：四邊形ABEC為菱形；

(2) 若AB=6，連接OE，求OE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案