【題目】如圖，有一塊長(zhǎng)（3a+b）米，寬（2a+b）米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，園林部門(mén)要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，其中，四個(gè)角部分是半徑為（a﹣b）米的四個(gè)大小相同的扇形，中間部分是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形．

（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面積；

（2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面積（結(jié)果保留π的形式）．

【答案】（1）需要硬化部分的面積為（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；（2）當(dāng)a=30，b=10，硬化部分的面積為（5400﹣400π）平方米．

【解析】

（1）用長(zhǎng)方形的面積分別減去正方形的面積和四個(gè)扇形的面積可得到需要硬化部分的面積；

（2）把a和b的值代入（1）中的代數(shù)式中計(jì)算即可．

（1）需要硬化部分的面積＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；

（2）當(dāng)a＝30，b＝10，硬化部分的面積＝（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202

＝（5400﹣400π）平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)C分線(xiàn)段AB為5∶7，點(diǎn)D分線(xiàn)段AB為5∶11，若AB＝96cm，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)。

（2）如圖2，已知線(xiàn)段AB上有C、D兩點(diǎn)，AC＝BC，AD＝BD，CD＝14cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線(xiàn),AD=20,則BC的長(zhǎng)是　　(　　)

A. 20 B. 20 C. 30 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】火車(chē)站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b 、30的箱子（其中a＞b），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）分別記為．

（1）圖①中打包帶的總長(zhǎng)=________．

圖②中打包帶的總長(zhǎng)=________．

（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說(shuō)明理由．（提醒：先判斷再說(shuō)理，說(shuō)理過(guò)程即為比較 的大�。�

（3）若b=40且a為正整數(shù)，在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點(diǎn)之間有且只有19個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求a 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直線(xiàn)l上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知BC=3AB，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，且BD=6cm，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計(jì)算：|﹣2|+2cos60°﹣（ ）0；
（2）解不等式： ﹣x＞1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)研活動(dòng)共調(diào)研了多少名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái)；

（2）該幾何體的表面積（含下底面）為　 　；

（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 　個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

A：25～30

B：30～35

15

C：35～40

31

D：40～45

合計(jì)

56


（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫(huà)了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中獲獎(jiǎng)年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的%（百分號(hào)前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)約為°（保留整數(shù)）

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