【題目】如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)C在第四象限，∠ACB=90°．點(diǎn)D是軸正半軸上一點(diǎn)，AC平分∠BAD，E是AD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,E．若△ACE的面積為6，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過(guò)A作,連接OC、OE，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∠ACB=90°，AC平分∠BAD得出，從而得出三角形AEC的面積與三角形AOE的面積相等，設(shè)，根據(jù)E是AD的中點(diǎn)得出得出三角形OAE的面積等于四邊形AFGE的面積建立等量關(guān)系求解．

解：過(guò)A作,連接OC，連接OE：

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∠ACB=90°

∴

又∵AC平分∠BAD

∴

∴

∴

設(shè)，根據(jù)E是AD的中點(diǎn)得出:

∴

解得：

故答案選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，在與墻平行的一邊，開(kāi)一扇2米寬的門(mén).如果竹籬笆的長(zhǎng)為33米，求這個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的邊長(zhǎng)是多少？與墻平行的邊長(zhǎng)是多少？（列方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書(shū)日“．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在疫情期間，某地推出線上名師公益大課堂，為廣大師生、其他社會(huì)人士提供線上專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)、心理健康疏導(dǎo)．參與學(xué)習(xí)第一批公益課的人數(shù)達(dá)到2萬(wàn)人，因該公益課社會(huì)反響良好，參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)達(dá)到2．42萬(wàn)人．參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

（1）求這個(gè)增長(zhǎng)率；

（2）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)中，師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%；但因?yàn)橐呀?jīng)部分復(fù)工，其他社會(huì)人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會(huì)人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%．求參與學(xué)習(xí)第三批公益課的師生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線于E，CF∥AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE，若AE=8，AD=10，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝x+b都與雙曲線y＝交于點(diǎn)A （1，3），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說(shuō)明理由；

（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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