讓我們輕松一
下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n
2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n
3，計算n32+1得a3；
…………
依此類推，則a2008=___ __.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合，OD交BC于點F，OE經(jīng)過點C，且∠DOE=∠B．
（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長；
（2）將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點M，N（如圖2），當(dāng)CM的長是多少時，△OMN與△BCO相似？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中
，O為坐標(biāo)原點，拋物線
與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA．
（1）求點A的坐標(biāo)和∠AOB的度數(shù)
；
（2）若將拋物線向右平移4個單位，再向上平移2個單位，再向上翻轉(zhuǎn)，得到拋物線m，
其頂點為點C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線上，請說明理由；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不
與點A，B重合），D是半圓
的中點，C，D在直徑AB
的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，
使AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2，4），（6，8，10，12），（1
4，16，18，20，22，24），…，現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正偶數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2014=【 】
A．（31，15） B．（31，16） 
C．（32，15） D．（32，16）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以AB，BC，CD，DA為斜邊作等腰直角三
角形順次得到第一個正方形A1B1C1D1
，分別以A1B1，B1C1，C1D1
，D1A1為斜邊作等腰直角三角形順次得到第二個正方形A2B2C2D2，…，以此類推，則第六個正方形A2014B2014C2014D2014面積是 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字
。隨機摸
出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p ，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q ，則
滿足關(guān)于的方程
有實數(shù)根的概率是【 】
A. 
B. 
C. 
D. 
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；因為2+6=8，所以
；因為6+5=11，所以
；因為1
+2+2=5，所以
．發(fā)現(xiàn)：每3個一循環(huán)，即可得到結(jié)果．
余1，
發(fā)現(xiàn)幾個一循環(huán)，找到規(guī)律，再進(jìn)行計算．
