Question

如果△ABC∽△DEF，△ABC的三邊長(zhǎng)為2、3、4，△DEF的一邊長(zhǎng)為8，那么△DEF的周長(zhǎng)不可能是

1. A.
   18
2. B.
   24
3. C.
   30
4. D.
   36

Answer 1

C
分析：由△ABC的三邊長(zhǎng)為2、3、4，即可求得△ABC的周長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，分別從8為最長(zhǎng)邊，最短邊或中間邊去分析即可求得答案．
解答：∵△ABC的三邊長(zhǎng)為2、3、4，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：2+3+4=9，
∵△ABC∽△DEF，△DEF的一邊長(zhǎng)為8，
若DE=8，則，
即：，
∴△DEF的周長(zhǎng)為36；
若DF=8，則，
即：，
∴△DEF的周長(zhǎng)為18；
若EF=8，則，
即，
∴△DEF的周長(zhǎng)為24．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比定理的應(yīng)用．