【題目】甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．

（1）求乙三角形第三條邊的長；

（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由．

【答案】（1）-b+5；（2）甲三角形的周長較大，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)第二條邊長為a2-3b，第三條邊比第二條邊短a2-2b-5．可求出第三條邊；
（2）求出乙三角形的周長，再利用作差法，和非負數(shù)的意義做出判斷即可.

解：（1）由題意得，（a2-3b）-（a2-2b-5）=-b+5，
∴乙三角形第三條邊的長為-b+5，
（2）乙三角形的周長為：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+5）=2a2-6b+5，
甲、乙三角形的周長的差為：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+5）=a2+3＞0，
∴甲三角形的周長較大.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求證:DM=BM；

（2）求MH的長；

（3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、，頂點為

求該二次函數(shù)的解析式；

如圖，過A、C兩點作直線，并將線段AC沿該直線向上平移，記點A、C分別平移到點D、E處若點F在這個二次函數(shù)的圖象上，且是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點F的坐標；

試確定實數(shù)p，q的值，使得當時，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1中小正方形的個數(shù)為1個；圖2中小正方形的個數(shù)為：1+3＝4＝22個；圖3中小正方形的個數(shù)為：1+3+5＝9＝32個；圖4中小正方形的個數(shù)為：1+3+5+7＝16＝42個；…

（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個圖形中有小正方形：1+3+5+7+…+　 　＝　 　個．

（2）由（1）的結(jié)論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學問題：計算（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．

探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．

探究一：計算．

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣．

探究二：計算+++…+．

第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．

根據(jù)第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣，

兩邊同除以2，得+++…+=﹣．

探究三：計算+++…+．

（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計算+++…+．

（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）

根據(jù)第n次分割圖可得等式：_________，

所以， +++…+=________．

拓廣應用：計算 +++…+．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0， )，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；

（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BD為對角線．

（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年“雙十一”購物活動，商家都會利用這個契機進行打折滿減的促銷活動．某商家平時的優(yōu)惠措施是按所有商品標價打七折:“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標價總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標價為元的商品，折后為元，再減元，即實付:（元）．

（1）該商店標價總和為元的商品，在“雙十一”購買，最后實際支付只需多少元?

（2）小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品，打折滿減后，應付金額是元，求該商品的標價．

（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標價均為整數(shù)，小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實際支付金額只需再多付　　　元，就可獲得最大優(yōu)惠?

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