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（2010•揚州二模）如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為，AB=4．若函數y=（x＜0）的圖象過C點，則k=    ．
【答案】分析：本題的關鍵是求出C點的坐標，由于BC是圓P的直徑，那么連接AC后三角形ACB就是直角三角形，已知了BC，AB的長，可通過勾股定理求出AC的值，那么即可得出C點的坐標，將C的坐標代入反比例函數的解析式中即可求出k的值．
解答：解：連接AC，則AC⊥AB
在直角三角形ABC中，AB=4，BC=2
∴AC=2
∵OP⊥AB，AC⊥AB
∴AC∥OP
∵BP=PC，AB=4
∴OA=OB=2
∴C的坐標為（-2，2），將C的坐標代入y=（k＜0）中，可得k=xy=（-2）×2=-4．
故答案為：-4．
點評：本題主要考查了用待定系數法求反比例函數的方法，用數形結合的思想求出C點的坐標是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•揚州二模）如圖，早上10點小東測得某樹的影長為2m，到了下午5時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度約為
4
4
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•揚州二模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；
（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求tan∠ACH的值．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標為______，最短周長為______

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷16（城南初中 倪海峰 董正丹）（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A在y軸上坐標為（0，3），點B在x軸上坐標為（10，0），BC⊥x軸，直線AC交x軸于M，tan∠ACB=2．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P在線段OB上，設OP=x，△APC的面積為S．請寫出S關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）探索：在線段OB上是否存在一點P，使得△APC是直角三角形？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；
（4）當x=4時，設頂點為P的拋物線與y軸交于D，且△PAD是等腰三角形，求該拋物線的解析式．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•揚州二模）（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標為______，最短周長為______

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