【題目】如圖，已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直線 m （直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1）．

（1）作出△ABC 關(guān)于 軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；

（2）作出點(diǎn) C關(guān)于直線 m 對稱的點(diǎn)C2 ， 并寫出點(diǎn)C2 的坐標(biāo)；

（3）在軸上找一點(diǎn)P，使 PA+PC的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖詳見解析，A1的坐標(biāo)為（-2，-2）；（2）圖詳見解析，C2(7，1)；（3）圖詳見解析，P（-4，0）

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1，B1，C1，再首尾順次連接可得；

（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,1)，直線m的橫坐標(biāo)為1，所以點(diǎn)C到直線m的距離為6，即點(diǎn)C2到直線m的距離為6，所以C2(7，1)；

（3）連結(jié)AC1，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2，-2)；

(2) 點(diǎn)C2如圖，C2(7，1)；

(3)如圖所示，連結(jié)AC1，點(diǎn)P為所求，P(-4，0)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖見解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對稱變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，已知DF=5EF=5，過C、D、F的⊙O與邊AD交于點(diǎn)G，則DG=(　　)

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時(shí)BD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，2），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

① ②

③ ④

（1）問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)， ．

（2）拓展探究：試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖②的情況給出證明．

（3）問題解決：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)共線時(shí)，如圖③，圖④，直接寫出線段的長．

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同步練習(xí)冊答案